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畫△ABC,使AB=8,AC=6,AD是BC邊上的中線,將△ADC繞點D旋轉180°,并畫出圖形,量一量AD的長,想一想,AD的取值在什么范圍內;由此歸納出三角形一邊上的中線的取值應滿足的條件,并解答:已知三角形的兩邊的長分別為6和x,第三邊上的中線長為4,求x的取值范圍.

答案:
解析:

  結論:三角形第三邊的中線大于已知的兩邊差的絕對值的一半,而小于已知的兩邊和的一半.設AD繞D旋轉180°到DE的位置,在△ABE中,AB=8,BE=6,∴8-6<AE<8+6,由于AD=AE,有2<2AD<14,即1<AD<7.利用上述結論有:

  


練習冊系列答案
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如圖,已知線段a,用尺規作圖法作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.

作法:(1)作一條線段AB=________;

(2)分別以點________、________為圓心,________為半徑畫弧,兩弧交于點C;

(3)連接________、________,則△ABC就是所求作的三角形.

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根據條件畫三角形.

(1)畫△ABC,使∠A=,∠B=,AB=3厘米;

(2)畫△ABC,使∠A=,∠C=,AB=3厘米.

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已知線段a、b,(如圖),畫△ABC,使AB=AC=b,BC=a.

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畫△ABC,使AB=4,AC=3,AD是BC邊上的中線,將△ABC繞D旋轉180°,并畫出圖形,問AD的取值在什么范圍內?

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