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直線和雙曲線有    個交點．
【答案】分析：若兩個函數有交點，則此交點滿足這兩個函數的解析式，即令兩函數式相等，求其解即可，若無解則沒有交點．
解答：解：令-=-，
解得：x1=2，x2=-2，
代入y=-得：y1=-1，y2=1，
所以兩函數有（2，-1），（-2，1）兩個交點．
故答案為：2．
點評：本題考查的是函數的性質，求兩個函數的交點，讓這兩個函數式相等，解方程即可，若有解則有交點，無解則交點，注意自變量的范圍，舍去增根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州二模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx和雙曲線y=
k′
x
在第一象限相交于點A（1，2），點B在y軸上，且AB⊥y軸．有一動點P從原點出發沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動，運動時間為t秒（t＞0），過點P作PD⊥y軸，交直線OA于點C，交雙曲線于點D．

（1）求直線y=kx和雙曲線y=
k′
x
的函數關系式；
（2）設四邊形CDAB的面積為S，當P在線段OB上運動時（P不與B點重合），求S與t之間的函數關系式；
（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q，使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值和Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料，然后解答問題：
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為（數學公式，數學公式）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=數學公式（x＜0）和y=數學公式（x＞0）的圖象關于y軸對稱，直線y=數學公式+數學公式與兩個圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點，點C為線段AB的中點，連接OC、OB．
（1）求a、b、k的值及點C的坐標；
（2）若在坐標平面上有一點D，使得以O、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx和雙曲線數學公式在第一象限相交于點A（1，2），點B在y軸上，且AB⊥y軸．有一動點P從原點出發沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動，運動時間為t秒（t＞0），過點P作PD⊥y軸，交直線OA于點C，交雙曲線于點D．

（1）求直線y=kx和雙曲線數學公式的函數關系式；
（2）設四邊形CDAB的面積為S，當P在線段OB上運動時（P不與B點重合），求S與t之間的函數關系式；
（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q，使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值和Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax2+bx（a≠0）與雙曲線數學公式相交于點A、B．已知點B的坐標為（-2，-2），點A在第一象限內且縱坐標為4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）在拋物線y=ax2+bx的對稱軸上有一點Q，設w=BQ2+AQ2，試求出使w的值最小的點Q的坐標；
（3）在圖1的基礎上，點D是x軸上一點，且OD=4，連接CD、AD（如圖2），直線CD交y軸于點M，連接AM，動點P從點C出發，沿折線CAD方向以1個單位/秒的速度向終點D勻速運動，設△PMA的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）．
作業寶

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省茂名市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，然后解答問題：
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為（，）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=（x＜0）和y=（x＞0）的圖象關于y軸對稱，直線y=+與兩個圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點，點C為線段AB的中點，連接OC、OB．
（1）求a、b、k的值及點C的坐標；
（2）若在坐標平面上有一點D，使得以O、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標．

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