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設計一個商標圖象(如圖陰影部分),矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以點A為圓心,AD的長為半徑作半圓,則商標圖案面積等于( )

A.4π+8
B.4π+16
C.3π+8
D.3π+16
【答案】分析:根據矩形的性質得到AD=BC=4,∠FAD=90°,根據圖形得到S=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC
解答:解:∵矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,
∴AD=BC=4,
∴S=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC
∵S矩ABCD=AB•BC=8×4=32,
S扇ADF==4π,
S△FBC=BC•FB=×4×(8+4)=24,
∴S=32+4π-24=(8+4π)cm2
所以商標圖案的面積為(8+4π)cm2
故選A.
點評:本題考查了扇形的面積公式:S=(其中n為扇形的圓心角的度數,r為半徑).也考查了矩形的性質.
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(1998•南京)設計一個商標圖象(如圖陰影部分),矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以點A為圓心,AD的長為半徑作半圓,則商標圖案面積等于(  )

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  1. A.
    4π+8
  2. B.
    4π+16
  3. C.
    3π+8
  4. D.
    3π+16

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