Question

某校八年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）求出樣本容量，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。

Answer 1

（1）樣本容量為50人，
（2）90（次） （3）

試題分析：（1）∵由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的
比為5:2，∴E組發(fā)言人為4人。 
又∵由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖可知E組為8％，∴發(fā)言人總數(shù)為4÷8%=50人。
∴由扇形統(tǒng)計圖知A組、C組、D組分別為3人，15人，13人。
∴F組為50－3－10－15－13－4=5人。
∴樣本容量為50人。補全直方圖為：

(2) ∵在統(tǒng)計的50人中，發(fā)言次數(shù)大于12的有4＋5=9人，
∴在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的頻率為9÷50=18%。
∴全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500×18%=90（次）。
（3）∵A組發(fā)言的學生為3人，∴有1位女生，2位男生。
∵E組發(fā)言的學生： 4人，∴有2位女生，2位男生。
∴由題意可畫樹狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，
∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為。
點評：本題考查統(tǒng)計，考生能識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是關(guān)鍵，此類題比較簡單