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如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（　　）
A．△AED與△ACBB．△AEB與△ACDC．△BAE與△ACED．△AEC與△DAC

∵斜邊中線長為斜邊的一半，
∴AD=BD=CD，
∴∠C=∠DAC，
∵∠BAE+∠BAD=90°，∠DAC+∠BAD=90°，
∴∠BAE=∠DAC，
∴∠C=∠BAE，
∵∠E=∠E，
∴△BAE∽△ACE．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上．下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是（　　）
A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AD
AC
=
AE
AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
求證：△ABD∽△ECA．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，D、E是AB、AC上的點，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1；試判斷△ADE與△ABC是否相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，則圖中相似三角形共有（　　）
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列各式能使△ACD∽△BCA的是（　　）
A．
CD
BD
=
AC
AB
B．
CB
AC
=
AC
DC
C．
AD
AB
=
AC
BC
D．
AC
AD
=
AD
AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．
求證：△ADE∽△ACB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，路燈距離地面8.5米，身高1.7米的小軍從距離燈的底部（點O）6米的點B處，沿OA所在直線行走至B處14米的A點時，人影長度變長______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班在布置新年聯歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條a1，a2，…，an．若使裁得的矩形紙條的長不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數為（　　）
A．24B．25C．26D．27

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同步練習冊答案
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