Question

（2008•奉賢區(qū)二模）在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，且AB=8，兩個(gè)圓的半徑相差2，那么大圓的直徑為（　　）

A．3

B．5

C．6

D．10

Answer 1

分析：連接過切點(diǎn)的半徑，根據(jù)切線的性質(zhì)定理和垂徑定理得半弦是4，再根據(jù)勾股定理得大圓的半徑，從而求解．

解答：解：∵AB=8，OB-OC=2①，
∴BC=4；
在RT△OCB中，
∴OC²+BC²=OB²②，
①②聯(lián)立，可得OB=5．
則大圓的直徑為10．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、垂徑定理和勾股定理．解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)圓的半徑相差2，勾股定理得到兩個(gè)方程．