【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段A1B1的長是 ；∠AOB1的度數是 ．
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．
（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．
（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．
（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數據：
摸球總次數 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到紅球的頻數 | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到紅球的頻率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
（1）請將表格中的數據補齊；
（2）根據上表，完成折線統計圖；
（3）請你估計，當摸球次數很大時，摸到紅球的頻率將會接近 （精確到0.1）．
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【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經過點B．
（1）求a的值，并寫出拋物線的表達式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，
①當點M（2，n）時，求n，并求△ABM的面積.
②當點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數表達式，并求出S的最大值和此時點M的坐標.
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【題目】（1）把下面的證明補充完整：
如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（ ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝
∠EMB，∠ENH＝∠END（ ），
∴ （等量代換）
∴MG∥NH（ ）．
（2）你在第（1）小題的證明過程中，應用了哪兩個互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．
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【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周長．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數．
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點
的坐標是(-2,2)，現將△ABC平移，使點A對應點為點
點
分別是B、C的對應點.
(1)請畫出平移后的
(不寫畫法)；
(2)直接寫出點的坐標；
(3)若△ABC內部一點P的坐標為
則點P的對應點
的坐標是_____.
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