【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周長．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù)．
【答案】（1）5；（2）120°
【解析】
（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)等邊對(duì)等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉(zhuǎn)化為∠B+∠C=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；
（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段A1B1的長是 ；∠AOB1的度數(shù)是 ．
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AC=8，EF=6，求BF的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=
的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=
的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）直接寫出
時(shí)自變量x的取值范圍．
（4）動(dòng)點(diǎn)P（0，m）在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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【題目】問題提出
如圖①，
、
是⊙
的兩條弦， 
， 
是
的中點(diǎn)， 
，垂足為
．
求證： 
．
小敏在解答此題時(shí)，利用了“補(bǔ)短法”進(jìn)行證明，她的方法如下：
如圖②，延長
至
，使
，連接
、
、
、
、
．
（請(qǐng)你在下面的空白處完成小敏的證明過程．）
推廣運(yùn)用
如圖③，等邊
內(nèi)接于⊙
， 
． 
是
上一點(diǎn)， 
， 
，垂足為
，則
的周長是__________．
拓展研究
如圖④，若將“問題提出”中的“
是
的中點(diǎn)”改成“
是
的中點(diǎn)”，其余條件不變，“
”這一結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，寫出
、
、
三者之間存在的關(guān)系并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）
A. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率
C. 從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率
D. 任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；
（4）求△ABC的面積．
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