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（6分）如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O．AB=DC，AC=BD．求證：OB=OC.

見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得△ABC≌△DCB，從而得出∠ACB=∠DBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出OB=OC

試題解析：證明：∵AB=DC AC=DB BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴∠OCB=∠OBC ∴OB=OC.

考點(diǎn)：三角形全等的證明與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知、、是△ABC的三邊，且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)三角形是 三角形（填三角形的形狀）.

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已知∠AOB=50°以O(shè)為頂點(diǎn)作∠COB=30°，則∠AOC的度數(shù)是（ ）

A．80° B．20° C．20°或50° D．20°或80°

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下列四個(gè)數(shù)中，在－1和之間的數(shù)是（ ）

A． B．－2 C．－3 D．

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如圖所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，則∠CAE＝_________.

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如圖所示，AD平分∠BAC，AB=AC，連結(jié)BD、CD并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，則此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）

A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)

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分式方程的解是_______________

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一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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