Question

9對乒乓球選手參加雙打比賽，他們的球衣號碼是1，2，…18．這時裁判驚喜地發現，每對選手的球衣號碼之和都恰好是一個完全平方數，則和1號選手結對的是

15

號選手．

Answer 1

分析：由每對選手的球衣號碼之和都恰好是一個完全平方數，由5²=25，6²=36，可得和18號選手結對的一定是7號選手（18+7=25），和17號選手結對的一定是8號選手，和16號選手結對的一定是9號選手，同理可求得接隊的是：（1，15）（2，14），（3，13）（4，12）（5，11）（6，10）（7，18）（8，17）（9，16），則可求得答案．

解答：解：∵每對選手的球衣號碼之和都恰好是一個完全平方數，
又∵5²=25，6²=36，
∴和18號選手結對的一定是7號選手（18+7=25），和17號選手結對的一定是8號選手，和16號選手結對的一定是9號選手，
∵4²=16，
∴和15號選手結對的一定是1號選手，
同理可得：接隊的是：（1，15）（2，14），（3，13）（4，12）（5，11）（6，10）（7，18）（8，17）（9，16），
∴和1號選手結對的是15號選手．
故答案為：15．

點評：此題考查了完全平方數的應用．此題難度較大，解題的關鍵是注意平方數的概念，注意分類討論思想的應用．