Question

24、附加題：
（1）分解因式：x^m+3-2x^m+2y+x^m+1y²
（2）利用因式分解說明：36⁷-6¹²能被140整除．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式為x^m+1，然后再利用完全平方公式分解因式；
（2）先把36⁷寫成以6為底數的冪，然后提取公因式6¹²，整理即可得證．

解答：解：（1）x^m+3-2x^m+2y+x^m+1y²，
=x^m+1（x²-2xy+y²），
=x^m+1（x-y）²；

（2）36⁷-6¹²=6¹⁴-6¹²，
=6¹²（36-1），
=35×6¹²，
=35×6×6×6¹⁰，
=140×9×6¹⁰．
∴36⁷-6¹²能被140整除．

點評：本題考查了因式分解的應用，靈活形較強，需要同學們對因式分解熟練掌握并靈活運用．