【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數據的眾數是 ，中位數是 ．
（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；
（3）在（2）的條件下折痕EF的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內一點，且OA=OB=OD．求證：
（1）∠BOD=∠C；
（2）四邊形OBCD是菱形．
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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）
A. 兩人從起跑線同時出發，同時到達終點
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次
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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．
①當α為多少度時，AB∥DC？
②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？
③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
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【題目】我校八年級某班舉行演講比賽，決定購買
，
兩種筆記本作為獎品，已知，兩種筆記本的單價分別是
元和
元.根據比賽設獎情況，需購買筆記本共
本.
(1)如果購買獎品共花費了
元，這兩種筆記本各買了多少本?
(2)根據比賽設獎情況，決定所購買的種筆記本的數量不少于種筆記本數量，但又不多于種筆記本數量的
倍.設買種筆記本
本，買兩種筆記本的總費為
元.
①寫出(元)關于(本)的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
②購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少?最少的費用是多少元?
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【題目】新定義運算“◎”，對于任意有理數a、b，都有a◎b=a2﹣ab+b﹣1，例如：3◎5=32﹣3×5+5﹣1=﹣2，若任意投擲一枚印有數字1～6的質地均勻的骰子，將朝上的點數作為x的值，則代數式（x﹣3）◎（3+x）的值為非負數的概率是_____．
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【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：
①四邊形ACBE是菱形；
②∠ACD=∠BAE；
③AF：BE=2：3；
④S四邊形AFOE：S△COD=2：3．
其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）
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【題目】如圖，直線m⊥n，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點A、點B分別是m、n上兩個動點，直角邊AC交直線n于點D，斜邊BC交直線m于點E．
（1）如圖（1）求證：∠DAO＝∠ABO；
（2）如圖（2），當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；
（3）如圖（3），分別以OB、AB為直角邊作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交直線n于點P，求
的值．
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