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我們來看下面的兩個例子：
$數學公式$ ， $數學公式$ ，
$數學公式$ 和 $數學公式$ 都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，
所以 $數學公式$ ．
$數學公式$ ， $數學公式$
$數學公式$ 和 $數學公式$ 都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時， $數學公式$ 與 $數學公式$ 之間的大小關系是怎樣的？
（2）運用以上結論，計算： $數學公式$ 的值．

解：根據題意，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（1）根據題意，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=8×15
=120．
故答案為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根據題意，即可得出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關系；
（1）根據題意，當a≥0，b≥0時，在題目中有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）由（1）的結論，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，計算可得答案．
點評：本題考查學生利用數學知識觀察、分析、歸納、總結、發現規律的能力，注意結合相應的數學知識進行分析處理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們來看下面的兩個例子：
①(

9×4

)2=9×4，(

)2=(

)2×(

)2=9×4，

9×4

和

都是9×4的算術平方根，
而9×4的算術平方根只有一個，
所以

9×4

．
②(

5×7

)2=5×7，(

)2=(

)2×(

)2=5×7，

5×7

和

都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，
所以

（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，

與

、

之間的大小關系是怎樣的？
（2）再找幾個例子，檢驗你猜想的結果是否正確．
（3）運用以上結論，計算：

64×225

的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我們來看下面的兩個例子：
(

9×4

)2=9×4，(

)2=(

)2×(

)2=9×4，

9×4

和

都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，
所以

9×4

．
(

5×7

)2=5×7，(

)2=(

)2×(

)2=5×7

5×7

和

都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，所以

5×7

（填空）
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，

與

之間的大小關系是怎樣的？
（2）運用以上結論，計算：

64×225

的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們來看下面的兩個例子：
① $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ 和 $數學公式$ 都是9×4的算術平方根，
而9×4的算術平方根只有一個，
所以 $數學公式$ = $數學公式$ ．
② $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ 和 $數學公式$ 都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，
所以______
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時， $數學公式$ 與 $數學公式$ 、 $數學公式$ 之間的大小關系是怎樣的？
（2）再找幾個例子，檢驗你猜想的結果是否正確．
（3）運用以上結論，計算： $數學公式$ 的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們來看下面的兩個例子：
(

9×4

)2=9×4，(

)2=(

)2×(

)2=9×4，

9×4

和

都是9×4的算術平方根，而9×4的算術平方根只有一個，
所以

9×4

．
(

5×7

)2=5×7，(

)2=(

)2×(

)2=5×7

5×7

和

都是5×7的算術平方根，
而5×7的算術平方根只有一個，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，

與

之間的大小關系是怎樣的？
（2）運用以上結論，計算：

64×225

的值．

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