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__________叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式。通常用符號“Δ”來表示。

答案：
解析：

b²－4ac

提示：

根的判別式是指Δ＝b²－4ac，而不是指Δ＝

。

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

-b±

b2-4ac

（b²-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b²-4ac來決定，我們把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個

根
當△=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個

根
當△＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0

根

（2）已知關于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞-

時，原方程有兩個不相等的實數根
②當8k+9=0時，即k=-

時，原方程有兩個相等的實數根
③當8k+9＜0時，即k＜-

時，原方程沒有實數根
請根據閱讀材料解答下面問題
求證：關于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

一元二次方程根的判別式___________叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號“___________”表示．

對于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0），當___________時，方程有兩個不相等的實數根；當___________時，方程有兩個相等的實數根；當___________時，方程沒有實數根．反過來也成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x= $數學公式$ （b²-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b²-4ac來決定，我們把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個根
當△=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個根
當△＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0__根

（2）已知關于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞- $數學公式$ 時，原方程有兩個不相等的實數根
②當8k+9=0時，即k=- $數學公式$ 時，原方程有兩個相等的實數根
③當8k+9＜0時，即k＜- $數學公式$ 時，原方程沒有實數根
請根據閱讀材料解答下面問題
求證：關于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．

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科目：初中數學 來源：2010年遼寧省營口市中考數學試卷（試測）（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

（b²-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b²-4ac來決定，我們把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個______根
當△=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個______根
當△＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0______根

（2）已知關于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞-

時，原方程有兩個不相等的實數根
②當8k+9=0時，即k=-

時，原方程有兩個相等的實數根
③當8k+9＜0時，即k＜-

時，原方程沒有實數根
請根據閱讀材料解答下面問題
求證：關于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．

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