Question

已知方程x²+（m-1）x+m-14=0的一個根是3，求m的值及方程的另一個根．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解把x=3代入方程得9+3（m-1）+m-14，解一次方程可求出m=2，則原方程化為x²+x-12=0，然后利用根與系數的關系求另一根．

解答：解：把x=3代入方程得9+3（m-1）+m-14，
解得m=2，
原方程化為x²+x-12=0，
設另一根為t，
則3+t=-1，解得t=-4，
即方程的另一個根為-4．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．