【題目】某農貿公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折．設一次購買量為x千克，付款金額為y元．
（1）求y關于x函數解析式；
（2）某農戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小華像這樣解分式方程
解：移項，得：
通分，得：
整理，得：
分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
經檢驗：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是 ；
（2）試用小華的方法解分式方程
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（－1，1）且經過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：
①點P到A，B兩點的距離相等； ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．
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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為
A．
B．3 C．1 D．
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【題目】某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調查發現，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，當銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為48元時，日銷售量為64件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）設該護膚品的日銷售利潤為w（元），當銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？
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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊長為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，擺動臂DM可繞D旋轉，AD=4，DM=3.
（1）在旋轉過程中，
①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長；
②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長；
（2）當擺動臂AD順時針旋轉
，點D的位置由
外的點D1轉到其內的點D2處，連接D1D2如圖2，此時∠AD2C=
，CD2=
，求BD2的長.
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【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連接MN.
(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關系，并加以證明。
(2)若點M是AB的延長線上的一點，N是CA的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段BM，MN，NC之間的關系，在圖②中畫出圖形，并說明理由。
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長相等．其中正確的有___________（只填序號）
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