Question

如圖，在2005年6月份的一次大風中，育英中學一棵大樹在離地面若干米的B處折斷，樹頂A落在離樹根12米的地方，現測得∠BAC=45°，求原樹高是多少米？

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ABC中，已知AC、∠BAC的度數，根據AC和∠BAC的正切值即可求得BC的長，根據BC、AC即可求得原樹高．
解答：解：在直角△ABC中，BC=AC•tan∠BAC，
AC=12米，則BC=AC•tan∠BAC=12米，
AB==12（米）．
∴原樹高為AB+BC=12+12米．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值，三角函數值在直角三角形中的運用．