【題目】如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y= 
x相切．設三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3 ， 則當r1=1時，r3= ． 
【答案】9
【解析】解：由三個半圓依次與直線y=vx相切并且圓心都在x軸上， ∴y= 
x傾斜角是30°，
∴得，OO1=2r1 ， 002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2 ， 003=2r3 ，
∴2r2=3r1+r2 ，
∴r2=3r1 ，
∵r1=1，
∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，
∴r3=9．
所以答案是：9．
【考點精析】利用一次函數的性質和相切兩圓的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減��；如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線．
優秀生快樂假期每一天全新寒假作業本系列答案
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．動點P從點B出發沿射線BA以每秒 
厘米的速度運動．同時，動點Q從點N出發沿射線NC運動，且始終保持MQ丄MP．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=4 厘米． ①求動點Q的運動速度；
②設△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止滾動．
（1）請在所給的圖中，用尺規畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經過的路線圖；
（2）求正方形在整個翻滾過程中點A所經過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： 
，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.732）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y= 
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p﹣1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y= （x＞0）和y=﹣ （x＜0）于點M、N． 
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉到△BCF，旋轉角為α（ 0°＜α＜180°），則∠α= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y= 
x﹣3與反比例函數 
的圖象相交于點A（4，n），與 
軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ， k的值為；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在 軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）考察反比函數 的圖象，當 
時，請直接寫出自變量 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BC=5cm，將△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則△ABC平移的距離為cm． 
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