科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數學試卷(解析版) 題型:解答題
用如圖①,②所示的兩個直角三角形(部分邊長及角的度數在圖中已標出),完成以下兩個探究問題:
探究一:將以上兩個三角形如圖③拼接(BC和ED重合),在BC邊上有一動點P.
(1)當點P運動到∠CFB的角平分線上時,連接AP,求線段AP的長;
(2)當點P在運動的過程中出現PA=FC時,求∠PAB的度數.
探究二:如圖④,將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處,并以點D為旋轉中心旋轉△DEF,使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點,連接MN.在旋轉△DEF的過程中,△AMN的周長是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,如此這樣,連續經過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為( )
A、(-2012,2) B、(-2012,-2) C、(-2013,-2) D、(-2013,2)
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關系沒有發生變化,若∠1=75°,則∠2的大小是( )
A、75° B、115° C、65° D、105°
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市鼓樓區中考二模數學試卷(解析版) 題型:解答題
△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG中,EF=4,FG>12.
(1)如圖①,點A是FG的中點,FG∥BC,將矩形DEFG向下平移,直到DE與BC重合為止.要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積,就要進行分類討論,你認為如何進行分類,寫出你的分類方法(無需求重疊部分的面積).
(2)如圖②,點B與F重合,E、B.C在同一直線上,將矩形DEFG向右平移,直到點E與C重合為止.設矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y,平移的距離為x.
①求y與x的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;
②在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象,并在圖象上標注出關鍵點坐標.
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