【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數m進行分組統計，結果如表所示：
組號 | 分組 | 頻數 |
一 | 6≤m＜7 | 2 |
二 | 7≤m＜8 | 7 |
三 | 8≤m＜9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角大��；
（3）將在第一組內的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結果）．
【答案】
（1）
解：由題意可得，
a=20﹣2﹣7﹣2=9，
即a的值是9
（2）
解：由題意可得，
分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角為：360°× 
=36°
（3）
解：由題意可得，所有的可能性如下圖所示，
故第一組至少有1名選手被選中的概率是： 
= 
，
即第一組至少有1名選手被選中的概率是
【解析】（1）根基被調查人數為20和表格中的數據可以求得a的值；（2）根據表格中的數據可以得到分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角大；（3）根據題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率．本題考查列表法與樹狀圖法、頻數分布表、扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=（結果保留根號）
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【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 （ ）
A. ∠A＝∠C－∠B B. a2＝b2－c2 C. a:b:c＝2:3:4 D. a＝
，b＝
，c＝1
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【題目】如圖，在△ABC的一邊AB上有一點P．
（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得△PMN的周長最短．若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數．
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【題目】如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是 
的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2 
時，則陰影部分的面積為（ ） 
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是（ �。�
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周長為8，求BC的長；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數．
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