Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求證：AD∥BC．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，AB=AC可知，∠B=∠C，由三角形內角與外角的關系可知∠CAE=∠B+∠C，因為AD平分△ABC的外角∠CAE．故同位角∠B=∠DAE，由此得出結論．
解答：證明：因為AB=AC，所以∠C=∠B=∠CAE；
因為AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．
點評：本題考查的是平行線的判定，解答此類題目一般是利用角相等得出結論．