Question

如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3cm的速度運動，到達(dá)B點時運動同時停止．設(shè)△AMN的面積為y（cm²）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)點N在AD上時，易得S_△AMN的關(guān)系式；當(dāng)點N在CD上時，高不變，但底邊在增大，所以S_△AMN的面積關(guān)系式為一個一次函數(shù)；當(dāng)N在BC上時，表示出S_△AMN的關(guān)系式，根據(jù)開口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可．
解答：解：當(dāng)點N在AD上時，即0≤x≤1，S_△AMN=×x×3x=x²，
點N在CD上時，即1≤x≤2，S_△AMN=×x×3=x，y隨x的增大而增大，所以排除A、D；
當(dāng)N在BC上時，即2≤x≤3，S_△AMN=×x×（9-3x）=-x²+x，開口方向向下．
故選B．
點評：考查動點問題的函數(shù)圖象問題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．