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已知D、E分別為△ABC的AB、AC邊上兩點，且DE//BC，AD=1，BD=2，則S_△ADE：S_△ABC=

1:9

∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.∵AD=1，BD=2，∴AD:AB=1:3.
∴S_△ADE：S_△ABC=

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長

為___________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為4的正方形

中，點

在

上從

向

運動，連接

交

于點

．

⑴試證明：無論點

運動到

上何處時，都有△

≌△

；
⑵當點

在

上運動到什么位置時，△

的面積是正方形

面積的

；
⑶若點

從點

運動到點

，再繼續在

上運動到點

，在整個運動過程中，當點

運動到什么位置時，△

恰為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC和△A₁B₁C₁中，若

，且∠B=∠B₁=56°,則

= 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,則ΔADE的面積∶四邊形DBCE的面積=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.
（1）求證：FG∥BC
（2）請你在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度

，最下面一級踏板的長度

．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）