Question

計算
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）（-3ab）•（-a²c）•（6ab²c）
（3）(-

1

4

)-1+(-2)2×50-(

1

2

)-2
（4）[（a⁵）⁴÷a¹²]•a⁴．

Answer 1

分析：（1）先用冪的運算法則計算，再合并同類項；
（2）運用單項式的乘法法則計算即可；
（3）根據負整數指數冪、乘方、零指數冪的法則分別計算，再相加即可；
（4）根據冪的乘方、同底數冪的除法、同底數冪的乘法法則計算即可．

解答：解：（1）a²•a⁴+（-a²）³
=a⁶-a⁶
=0；

（2）（-3ab）•（-a²c）•（6ab²c）
=[-3×（-1）×6]（a•a²•a）（b•b²）（c•c）
=18a⁴b³c²；

（3）(-

1

4

)-1+(-2)2×50-(

1

2

)-2
=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；

（4）[（a⁵）⁴÷a¹²]•a⁴
=[a²⁰÷a¹²]•a⁴
=a⁸•a⁴．
=a¹²．

點評：本題考查了有理數的混合運算，要注意：在運算中注意規律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的運用；同時考查了整式的混合運算，要求熟練掌握冪的運算法則．