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在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）

A．2 cm²

B．4 cm²

C．8 cm²

D．16 cm²

C解析:
長為8cm、寬為4cm的矩形
的面積是32cm2，
留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩
形相似，
相似比是4：8=1：2，
因而面積的比是1：4，
因而留下矩形的面積是32×

=8cm²
故選C

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、書籍是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好．
問題1：現有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進去3cm．試用含a、b、c的代數式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是

2b+c+6

cm，寬是

cm；

問題2：在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進去的寬度．
（1）若有一數學課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本數學書，封皮展開后如圖（4）所示．若設正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為

2x+38

cm，寬為

2x+26

cm（用含x的代數式表示）．
（2）請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．