Question

【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求至少有一輛汽車向左轉的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解法1：畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果如圖所示：

∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果；

（2）解法1：由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉的結果有5種，且所有結果的可能性相等

∴P（至少有一輛汽車向左轉）= ．

解法2：根據題意，可以列出如下的表格：

	左	直	右
左	（左，左）	（左，直）	（左，右）
直	（直，左）	（直，直）	（直，右）
右	（右，左）	（右，直）	（右，右）

∴P（至少有一輛汽車向左轉）= ．

【解析】此題可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有9種情況，至少有一輛車向左轉有5種情況，根據概率公式求解即可．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．