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（1999•山西）如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（ ）

A．x2-8x-15=0
B．x2-8x+15=0
C．x2+8x-15=0
D．x2+8x+15=0
【答案】分析：如果設AP=a，PB=b；根據相交弦定理：AP×PB=DP×PC；可知ab=15，又根據a+b=AB=8；根據一元二次方程根與系數的關系，可判斷誰是正確的．
解答：解：設AP=a，PB=b；
則根據相交弦定理可得：AP×PB=DP×PC，
∴ab=15，
又知：a+b=AB=8；
∴根據一元二次方程根與系數的關系可得方程為：
x2-8x+15=0；
故選B．
點評：本題考查的知識點是相交弦定理和一元二次方程根與系數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年山西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線AD與三角形的外接圓交于點D，AC、BD相交于點P．
求證：（1）△DBC為等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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