Question

5、如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理，可以推出①②③為條件，④為結論，依據是“SAS”；①②④為條件，③為結論，依據是“SSS”．

解答：解：當①②③為條件，④為結論時：
∵∠A′CA=∠B′CB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∵BC=B′C，AC=A′C，
∴△A′CB′≌△ACB，
∴AB=A′B′，
當①②④為條件，③為結論時：
∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′
∴△A′CB′≌△ACB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∴∠A′CA=∠B′CB．
故選B．

點評：本題主要考查全等三角形的判定定理，關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理．