Question

（2013•天津）如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為

55

（度）．

Answer 1

分析：首先連接OA，OB，由PA、PB分別切⊙O于點A、B，根據切線的性質可得：OA⊥PA，OB⊥PB，然后由四邊形的內角和等于360°，求得∠AOB的度數，又由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：連接OA，OB，
∵PA、PB分別切⊙O于點A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠P-∠PBO=360°-90°-70°-90°=110°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=55°．
故答案為：55．

點評：此題考查了切線的性質以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．