Question

如圖所示是反比例函數y=

2n-4

x

的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）若函數圖象經過點（3，1），求n的值；
（3）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a₁，b₁）和]點B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，試比較b₁和b₂的大小．

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象的性質，這一支位于第一象限，另一支一定位于第三象限；
（2）把點的坐標代入反比例函數求出n值，即可求出函數解析式；
（3）根據反比例函數圖象的性質，當k＞0時，在每個象限內，函數值y隨x增大而減小解答．

解答：解：（1）圖象的另一支在第三象限．（2分）
由圖象可知，2n-4＞0，解得：n＞2（4分）

（2）將點（3，1）代入y=

2n-4

x

得：1=

2n-4

3

，
解得：n=

7

2

；（6分）

（3）∵2n-4＞0，
∴在這個函數圖象的任一支上，y隨x增大而減小，
∴當a₁＜a₂時，b₁＞b₂．（8分）

點評：本題主要考查反比例函數圖象的性質和待定系數法求函數解析式的方法，需要熟練掌握．