Question

如圖所示是反比例函數y=

2n-4

x

的圖象的一支，據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）若函數圖象經過點（3，1），該反比例函數的解析式及n的值．

Answer 1

分析：（1）根據圖示知，反比例函數y=

2n-4

x

的圖象位于第一象限，則系數（2n-4）是正數，據此可以求得n的取值范圍；然后根據反比例函數的對稱性知反比例函數y=

2n-4

x

的圖象的另一支位于第三象限；
（2）將點（3，1）代入反比例函數的解析式即可求得n的值．

解答：解：（1）如圖，∵反比例函數y=

2n-4

x

圖象的一個分支在第一象限，
∴2n-4＞0，
解得，n＞2．
所以圖象的另一支在第三象限，常數n的取值范圍是n＞2．

（2）∵函數圖象經過點（3，1），
∴1=

2n-4

3

，n=

7

2

．
故該反比例函數的解析式為y=

3

x

，n=

7

2

．

點評：本題考查了反比例函數的性質，反比例函數的圖象．反比例函數的圖象關于原點成中心對稱圖形．