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同一個圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長的比等于( )
A.3:4
B.:2
C.2:
D.1:2
【答案】分析:先根據(jù)題意畫出圖形,設圓的半徑為1,分別求出其內接正六邊形和外切正六邊形的邊長即可求解.
解答:解:設圓的半徑為1,
如圖(1),
連接OA、OB過O作OG⊥AB;
∵六邊形ABCDEF為正六邊形,
∴∠AOB==60°;
∵OA=OB,OG⊥AB,
∴∠AOG==30°,
∴AG=OA•sin30°=1×=
∴AB=2AG=2×=1,
∴C六邊形ABCD=6AB=6.
如圖(2)連接OA、OB過O作OG⊥AB;
∵六邊形ABCDEF為正六邊形,
∴∠AOB==60°,
∵OA=OB,OG⊥AB,
∴∠AOG==30°,
∴AG=OG•tan30°=
∴AB=2AG=2×=
∴C六邊形ABCDEF=6AB=6×=4cm.
∴圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長的比=6:4=:2.
點評:本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力.
解答這類題往往一些學生因對正多邊形的基本知識不明確,將多邊形的半徑與內切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

同一個圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長的比等于(  )
A、3:4
B、
3
:2
C、2:
3
D、1:2

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科目:初中數(shù)學 來源:天津 題型:單選題

同一個圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長的比等于(  )
A.3:4B.
3
:2
C.2:
3
D.1:2

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(1999•天津)同一個圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長的比等于( )
A.3:4
B.:2
C.2:
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科目:初中數(shù)學 來源:1999年天津市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(1999•天津)同一個圓的內接正六邊形和外切正六邊形的周長的比等于( )
A.3:4
B.:2
C.2:
D.1:2

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