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將 $數(shù)學公式$ 代入反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 中，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1，代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃，…，如此繼續(xù)下去．
（1）完成下表：
y₁ y₂ y₃ y₄ y₅
$數(shù)學公式$
（2）觀察上表規(guī)律，請你猜想y₂₀₁₁的值為________．

解：（1）x= $\text{[math]}$ 時，y₁=- $\text{[math]}$ ，x=- $\text{[math]}$ +1=- $\text{[math]}$ ；
x=- $\text{[math]}$ 時，y₂=3，x=3+1=4；
x=4時，y₃=- $\text{[math]}$ ，x=- $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ；
x= $\text{[math]}$ 時，y₄=- $\text{[math]}$ ，x=- $\text{[math]}$ +1=- $\text{[math]}$ ；
x=- $\text{[math]}$ 時，y₅=3；

（2）按照（1）的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個一循環(huán)2011÷3=607.33，
y₂₀₁₁=y₁=- $\text{[math]}$ ．
故答案為：（1）

y₁	y₂	y₃	y₄	y₅
$\text{[math]}$	3	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	3

（2） $\text{[math]}$ ．
分析：根據(jù)題意這樣代入y是三次一個循環(huán)，根據(jù)這樣的規(guī)律求解則可．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上）、規(guī)律型：數(shù)字的變化．在尋找規(guī)律時，找出“y的值三個一循環(huán)”是關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將

代入反比例函數(shù)

中，所得的函數(shù)值記為y₁，又將x＝y(tǒng)₁＋1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，再將x＝y(tǒng)₂＋1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃……如此下去，則y₂₀₀₇的值為…………………………………………（）

A．

B．

C．

D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學校九年級第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

將代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，將1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，將x₃=y₂+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃，…，將x_n=y_n_-1+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y_n，(其中n≥2，且n是自然數(shù))，如此繼續(xù)下去.則在2006個函數(shù)值y₁，y₂，y₃，……y₂₀₀₆，中，值為2的情況共出現(xiàn)了次。