Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，M是AD上一點，若S_△MEF=4，則梯形ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：設梯形的高為h，根據已知△DEF的高為梯形高的一半，從而根據三角形的面積可求得中位線與高的乘積，即求得了梯形的面積．
解答：解：設梯形的高為h，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴△DEF的高為，
∵△DEF的面積為 12×EF×=h•EF=4，
∴h•EF=16，
∴梯形ABCD的面積為EF•h=16．
故答案為16．
點評：此題主要考查梯形中位線定理的運用．解題的關鍵是利用梯形的性質得到梯形的高和三角形的高之間的關系．