Question

（1999•廣西）解方程：

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程，設y=．先求y，再求x，結果要檢驗．
解答：解：設=y，則原方程變為y-=，
∴2y²-3y-2=0．（2分）
（2y+1）（y-2）=0
解這個方程，得y₁=-，y₂=2．（3分）
當y=-時，=-，無解（4分）
當y=2時，=2，解方程得x=2（5分）
經檢驗，x=2是原方程的根．（6分）
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設y=．