Question

如圖，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為

4

．

Answer 1

分析：利用三角形內角和定理得出∠DBF=∠DAC，進而得出△BDF≌△ADC，即可得出答案．

解答：解：∵∠FEA=∠FDB=90°，∠BFD=∠AFE，
∴∠DBF=∠DAC，
在△BDF和△ADC中

∠BFD=∠C ∠FDB=∠ADC BD=AD

，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴DF=CD=4．
故答案為：4．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，根據已知得出∠DBF=∠DAC是解題關鍵．