【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么？
【答案】(1) 可證明∠1=∠CDB，所以會平行。(2) 可證明∠A=∠CBE，所以AD和BC平行；(3)可證明∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD ，所以∠EBC=∠CBD。
【解析】
試題分析：
(1)平行 ：因為∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補角定義) 所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等兩直線平行)
(2)平行,因為AE∥CF,所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內錯角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(兩直線平行,內錯角相等)
(3)平分：因為DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB 因為AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD ，所以∠EBC=∠CBD
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【題目】先化簡，再求值
（1）2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=
（2）（2a+b）2－(3a－b)2+5a(a－b),其中a=
，b=
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【題目】下列調查中，最適宜采用普查方式的是（ ）
A．對我國初中學生視力狀況的調查
B．對量子科學通信衛(wèi)星上某種零部件的調查
C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調查
D．對“最強大腦”節(jié)目收視率的調查
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【題目】已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，則△P1O P2是（ ）
A.含30°角的直角三角形
B.頂角是30°的等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1＜x2，則y1——————y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
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【題目】在學校開展的“爭做最優(yōu)秀中學生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學最后成績如下表所示：
參賽者編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績/分 | 96 | 88 | 86 | 93 | 86 |
那么這五位同學演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（ ）
A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
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【題目】如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試解答下列問題：
（1）試說明：OB∥AC；
（2）如圖②，若點E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；
（3）在（2）小題的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.
（4）在（3）小題的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數(shù).
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