Question

19、已知：如圖，AD與BC相交于點O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

Answer 1

分析：根據已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根據AAS判定△AOC≌△BOD．

解答：證明：（1）在△ABC和△BAD中，
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．

（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的運用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等．