Question

已知如圖：矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為對角線BD的中點，點B、D的坐標分別為B

（1，0），D（3，3），反比例函數y=

k

x

的圖象經過A點，
（1）寫出點A和點E的坐標；
（2）求反比例函數的解析式；
（3）判斷點E是否在這個函數的圖象上．

Answer 1

（1）∵B（1，0），D（3，3），E為對角線BD的中點
∴點E坐標為（2，

3

2

），
又∵四邊形ABCD是矩形
∴點A的橫坐標等于點B的橫坐標，點A的縱坐標等于點D的縱坐標，
故點A坐標為：（1，3）．
（2）設所求的函數關系式為y=

k

x

，
把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3，
∴y=

3

x

為所求的解析式．
（3）當x=2時，y=

3

2

（8分）
∴點E（2，

3

2

）在這個函數的圖象上．（9分）