Question

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2 +ab－2，有下列命題：

①13=2；

②方程x1=0的根為：x1 =－2，x2 =1；

③不等式組 的解集為：－1＜x＜4；

④點(diǎn)（，）在函數(shù)y=x（－1）的圖象上．

其中正確的是（ ）

A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)新定義得到13=12+1×3﹣2=2，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義由x1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得 ，解得﹣1＜x＜4，可對(duì)③進(jìn)行判斷；

根據(jù)新定義得y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．

詳解：

①：13=12+1×3﹣2=2，所以①正確；

②：∵x1=0，

∴x2+x﹣2=0，

∴x1=﹣2，x2=1，所以②正確；

③：∵（﹣2）x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，

∴ ，解得﹣1＜x＜4，所以③正確；

④∵y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，

∴當(dāng)x=時(shí)，y=﹣﹣2=﹣，所以④正確．

所以①②③④都是正確的.

故選A．