Question

關(guān)于x的方程

a

x-2

+3=

1-x

2-x

有增根，那么a的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、-1
• D、3

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），得
a+3（x-2）=x-1
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得a=1．故選A．

點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．