Question

7．點P（a-2，2a+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)為（　　）

• A． （-7，-7）
• B． （-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$）
• C． （-7，-7）或（-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$）
• D． （-7，-7）或（$\frac{7}{3}$，-$\frac{7}{3}$）

Answer 1

分析 根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由P（a-2，2a+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得
a-2=2a+3或a-2=-2a-3．
解得a=-5或a=-$\frac{1}{3}$，
當(dāng)a=-5時，a-2=-7，即點的坐標(biāo)為（-7，-7）
當(dāng)a=-$\frac{1}{3}$時，a-2=-$\frac{7}{3}$，即點的坐標(biāo)為（-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$），
故選：C．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，利用點到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．