Question

如圖所示，某小區有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現要在草坪中間設計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，并使余下的草地面積是原來總面積的八分之七，求小路的寬．

Answer 1

解：平移后可得草地的面積為邊長為32-2x，15-x的矩形的面積，
由題意得：（32-2x）（15-x）=×32×15，
解得：x₁=30，x₂=1，
∵路寬不超過15米
∴x=30不合題意舍去，
答：小路的寬應是1米．
分析：把小路均平移到矩形的一邊，可得草地的面積為邊長為32-2x，15-x的矩形，等量關系為：邊長為32-2x，15-x的矩形草地的面積=×原矩形草地的面積．
點評：本題考查了如何求面積列方程，關鍵是如何表示出小路的面積，然后根據等量關系準確的列出方程．再判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．