Question

如圖所示，某小區有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現要在草坪中間設計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，求小路的寬是

 

米．

Answer 1

分析：1、先求出矩形的面積：32×15=480．
2、再求出小路的面積，先設小路的寬為x，則小路的面積為30x+32x-2x²．
3、再根據題小路的面積是草地總面積的八分之一列出方程，求出小路的寬．

解答：解：設小路的寬為x米，根據題意得．
30x+32x-2x²=32×15×

1

8

整理，得x²-31x+30=0
解得：x₁=1，x₂=30（不合題意舍去）
故小路的寬為1米．

點評：本題考查了如何求面積列方程，關鍵是如何表示出小路的面積，然后根據等量關系準確的列出方程．再判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．