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如圖,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,則△AEF與梯形BCFE的面積比   
【答案】分析:先證△AEF∽△ABC,相似比是2:3,根據相似三角形性質,可求面積的比是4:9,故可求△AEF與梯形BCFE的面積比.
解答:解:AE=2BE,AB=3BE,則
根據EF∥BC,得到△AEF∽△ABC,相似比是2:3,
面積的比是相似比的平方,因而面積的比是4:9,
設△AEF的面積是4a,則△ABC的面積是9a,
則梯形BCFE的面積是5a,
因而△AEF與梯形BCFE的面積比4:5.
點評:本題考查對相似三角形性質的理解,相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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