Question

幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現在夏禹時代的“洛書”，用今天的數學符號翻譯出來．就是一個三階幻方，如圖1．
（1）請你選取一組數據構造一個三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于21；
（2）在你構造的幻方中，你是如何確定正中間位置上的數字的？請簡要說明理由；
（3）請你選取一組數據構造一個三階幻方，填入到如圖3的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于______．（除15，21外，填一個你自己喜歡的，且符合題意的數）

Answer 1

（1）答案不唯一，例如：




（2）學生的解釋合理即可，例如：



設中間的數為x，根據題意得（如圖）
3x+21×2=21×3．
解得：x=7．
所以中間位置的數一定是7．

（3）答案不唯一，例如：27，


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