【題目】如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正方形和正六邊形的邊長相同，求圖中∠MON的度數.
【答案】∠MON=33°.
【解析】
由正方形、正五邊形和正六邊形的性質得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=
×120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，得到∠OBN=360°-120°-90°=150°，根據角和差即可得到結論．
解：如圖，
由正方形、正五邊形和正六邊形的定義得：
∠AOM=108°，∠OBC= 120°，∠NBC =90°，
∴∠AOB=
120°=60°，∠MOB = 108° – 60°= 48°，
∴∠OBN= 360°- 120°- 90°= 150°，
∴∠NOB=(180°-150°)=15°，
∴∠MON=48°-15°=33°.
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【題目】如圖，放置的是一副斜邊相等的直角三角板，其中AB＝BC，連接BD交公共的斜邊AC于O點．
(1)證明：BD平分∠ADC；
(2)求∠COD的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足
，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數為（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論：
①b2＞4ac；②ac＞0； ③當x＞1時，y隨x的增大而減小； ④3a+c＞0；⑤任意實數m，a+b≥am2+bm．
其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
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【題目】某商場經銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個進價15元，售價20元；電熱水壺每個進價35元，售價45元．
（1）若該商場同時購進水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進水杯、電熱水壺各多少個？
（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設商品全部賣完），請你確定所有的進貨方案．
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【題目】如圖，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若
，求BF的長；
（3）∠B=60°，∠D=70°，求∠AGD.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為__．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°.
⑴求∠NMB的大小；
⑵若將圖中的∠A的度數改為70°，其余條件不變，則∠NMB= ；
⑶你發現有什么樣的規律？若將∠A改為鈍角，對這個問題規律性的認識是否需要加以修改？
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