Question

在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一）， 爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關系嗎？”小明點了點頭說：“里程與票價是一次函數關系，具體是……”．

 

 

在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說：“你真聰明！”親愛的同學，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：

 

 

（1）票價（元）與里程（千米）的函數關系式；

（2）游船在靜水中的速度和水流速度．

 

Answer 1

【答案】

（1）設票價與里程關系為，   

　當＝10時，＝26；當＝20時，＝46；

∴                                    

解得：．                                     

∴票價與里程關系是．         

（2）設游船在靜水中速度為千米/小時，水流速度為千米/小時，

　　根據圖中提供信息，得，         

　　解得：．                               

答：游船在靜水速度為20千米/小時，水流速度為4千米/小時．

【解析】（1）由題意知里程與票價是一次函數關系，設票價y與里程x關系為y=kx+b，取表（一）中任意兩對值代入即可求解．

（2）甲乙兩地的距離為16千米，從表（二）中可看出，甲到乙所花時間為1小時，乙到甲所花時間為小時，所以甲到乙船是逆水而行，乙到甲是順水而行，設游船在靜水中速度為m千米/小時，水流速度為n千米/小時，列出方程組解則可．