Question

（2013•黔東南州）（1）計(jì)算：sin30°-2^-1+（

2

-1）⁰+

.

1- π

.

；
（2）先簡(jiǎn)化，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的計(jì)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

1

2

+1+π-1
=π；

（2）原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

x

=

x-1

x

×

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．