Question

如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心．此時，M是線段PQ的中點．

 如圖，在直角坐標系中，⊿ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）。點列P₁、P₂、P₃、…中的相鄰兩點都關于⊿ABO的一個頂點對稱：

點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與點P₃關于點B對稱，

點P₃與P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱，…．對稱中心分別是A、B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環．已知點P₁的坐標是（1，1），試求出點P₂、P₇、P₁₀₀的坐標．

Answer 1

P₂(1,-1)  P₇(1,1)  P₁₀₀=(1,-3)